てこが釣り合っているとき、図中のAの重さとBの長さをそれぞれ選択肢から選び出す問題です。てこの重さは考えないものとします。

1. 問題の内容

てこが釣り合っているとき、図中のAの重さとBの長さをそれぞれ選択肢から選び出す問題です。てこの重さは考えないものとします。

2. 解き方の手順

左側のてこについて考えます。

てこが釣り合っている条件は、「左側の力のモーメントの合計」＝「右側の力のモーメントの合計」です。

支点からの距離を$cm$、重さを$g$とすると、

$60 \times 40 = A \times 10$

$2400 = 10A$

$A = 2400 / 10 = 240$

ただし、図中の計算過程に、$A$に掛けられる距離が$80$、$30$となっている部分が見受けられますが、$A$に掛かるべき距離は$10cm$です。

右側のてこについて考えます。

$20 \times 10 + 40 \times 50 = 10 \times 60 + 40 x B$

$200 + 2000 = 600 + 40B$

$2200 = 600 + 40B$

$40B = 2200 - 600 = 1600$

$B = 1600 / 40 = 40$

左のてこの釣り合いより、

$60g \times 40cm = A \times 10cm$

$2400 = 10A$

$A = 240g$

ただし、選択肢の中に$240g$がないので、問題文に間違いがあるか、作図に間違いがある可能性があります。最も近い選択肢を選ぶとすれば、$80g$を選ぶことになります。

右のてこの釣り合いより、

$20g \times 10cm + 40g \times 50cm = 10g \times 60cm + 40g \times B$

$200 + 2000 = 600 + 40B$

$2200 = 600 + 40B$

$1600 = 40B$

$B = 40cm$

ただし、選択肢の中に$40cm$がないので、問題文に間違いがあるか、作図に間違いがある可能性があります。最も近い選択肢を選ぶとすれば、$20cm$を選ぶことになります。

Aの選択肢は(2) $80g$

Bの選択肢は(5) $20cm$

3. 最終的な答え

A：(2) 80g

B：(5) 20cm