画像に写っている数式は、$y = x^2 + 2x - 1$ です。この数式を解く、またはこの数式に関する何かを求める問題だと考えられます。しかし、具体的に何を求めるのか指示がないため、ここでは平方完成を行い、グラフの頂点を求めることにします。

代数学二次関数平方完成放物線頂点
2025/6/16

1. 問題の内容

画像に写っている数式は、y=x2+2x1y = x^2 + 2x - 1 です。この数式を解く、またはこの数式に関する何かを求める問題だと考えられます。しかし、具体的に何を求めるのか指示がないため、ここでは平方完成を行い、グラフの頂点を求めることにします。

2. 解き方の手順

平方完成を行うことで、頂点の座標を求めます。
まず、x2+2xx^2 + 2x の部分を平方完成します。
x2+2x=(x+1)21x^2 + 2x = (x + 1)^2 - 1
したがって、
y=x2+2x1=(x+1)211=(x+1)22y = x^2 + 2x - 1 = (x + 1)^2 - 1 - 1 = (x + 1)^2 - 2
これは、頂点の座標が (1,2)(-1, -2) である放物線を表しています。

3. 最終的な答え

与えられた数式 y=x2+2x1y = x^2 + 2x - 1 の平方完成形は y=(x+1)22y = (x + 1)^2 - 2 であり、グラフの頂点の座標は (1,2)(-1, -2) です。

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