初項が-3、公差が5である等差数列の一般項を求め、さらに初項から第4項までの和を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が-3、公差が5である等差数列の一般項を求め、さらに初項から第4項までの和を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 一般項を求める。

等差数列の一般項の公式は、$a_n = a_1 + (n-1)d$です。ここで、$a_n$は第n項、$a_1$は初項、$d$は公差を表します。

問題文より、$a_1 = -3$、$d = 5$であるから、一般項$a_n$は、

$a_n = -3 + (n-1)5$

$a_n = -3 + 5n - 5$

$a_n = 5n - 8$

* 初項から第4項までの和を求める。

等差数列の和の公式は、$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$です。ここで、$S_n$は初項から第n項までの和、$n$は項数、$a_1$は初項、$a_n$は第n項を表します。

$n=4$のとき、$a_4 = 5(4) - 8 = 20 - 8 = 12$なので、

$S_4 = \frac{4}{2}(-3 + 12)$

$S_4 = 2(9)$

$S_4 = 18$

3. 最終的な答え

一般項：$a_n = 5n - 8$

初項から第4項までの和：18