問題Aとして、以下の問題が出されています。 1. $x$の増加量が6であるときの$y$の増加量を求める問題が2問。

1. 問題の内容

問題Aとして、以下の問題が出されています。

1. $x$の増加量が6であるときの$y$の増加量を求める問題が2問。

2. 図に示された4つの直線の式を求める問題。

3. $x$の変域が与えられたときの、$y$の変域を求める問題が2問。

2. 解き方の手順

1. (1) $y = \frac{1}{3}x - 2$において、$x$の増加量が6のときの$y$の増加量を求めます。$y$の増加量は、$x$の増加量に傾きをかけたものです。傾きは$\frac{1}{3}$なので、$y$の増加量は$\frac{1}{3} \times 6 = 2$です。

(2) $y = -4x + 9$において、$x$の増加量が6のときの$y$の増加量を求めます。傾きは$-4$なので、$y$の増加量は$-4 \times 6 = -24$です。

2. 図の直線の方程式を求めます。

* 直線①：$(0, 5)$と$(5, 0)$を通るので、$y = -x + 5$

* 直線②：$(0, 3)$と$(3, 0)$を通るので、$y = -x + 3$

* 直線③：$(0, -2)$と$(2, 0)$を通るので、$y = x - 2$

* 直線④：$(0, -5)$と$(5, 0)$を通るので、$y = x - 5$

3. (1) $y = -x + 7$において、$-3 \le x \le 0$のときの$y$の変域を求めます。

$x = -3$のとき、$y = -(-3) + 7 = 3 + 7 = 10$

$x = 0$のとき、$y = -0 + 7 = 7$

$x$の係数が負なので、$y$の変域は$7 \le y \le 10$です。

(2) $y = \frac{5}{2}x + 4$において、$-4 \le x \le 6$のときの$y$の変域を求めます。

$x = -4$のとき、$y = \frac{5}{2}(-4) + 4 = -10 + 4 = -6$

$x = 6$のとき、$y = \frac{5}{2}(6) + 4 = 15 + 4 = 19$

$x$の係数が正なので、$y$の変域は$-6 \le y \le 19$です。

3. 最終的な答え

1. (1) 2

(2) -24

2. ① $y = -x + 5$

② $y = -x + 3$

③ $y = x - 2$

④ $y = x - 5$

3. (1) $7 \le y \le 10$

(2) $-6 \le y \le 19$