SENSEI AI
About App

## 47. 問題の内容

幾何学線分中点長さ計算
2025/6/16
##
4

7. 問題の内容

線分 ABAB の長さは16cmです。点 CC, DD, EE, FF は AA に近い順に線分 ABAB 上にあり、CC は線分 ADAD の中点、FF は線分 BEBE の中点、AB=4DEAB = 4DE です。線分 CFCF の長さを求めます。
##

2. 解き方の手順

1. $AB = 4DE$ より、$DE = AB / 4 = 16 / 4 = 4$ cmです。

2. $AD = x$ とすると、$C$ は $AD$ の中点なので、$AC = CD = x/2$ です。

3. $AE = AD + DE = x + 4$ です。

4. $BE = AB - AE = 16 - (x + 4) = 12 - x$ です。

5. $F$ は $BE$ の中点なので、$BF = BE / 2 = (12 - x) / 2 = 6 - x/2$ です。

6. $AF = AB - BF = 16 - (6 - x/2) = 10 + x/2$ です。

7. $CF = AF - AC = (10 + x/2) - (x/2) = 10$ cm です。

##

3. 最終的な答え

CF=10CF = 10 cm

「幾何学」の関連問題

問題は、三角形に関する比率の問題のようです。 (2) では、線分 BC と CS の比 $BC:CS$ を求めることが求められています。 与えられた式はチェバの定理のようです: $\frac{CB}{...

チェバの定理メネラウスの定理比率三角形
2025/6/16

図に示された角度$\alpha$と$\beta$の値を求める問題です。

角度三角形内角の和対頂角
2025/6/16

(1) 平面上の点を直線 $y = x$ に関して対称な点に移す一次変換の行列を求めます。 (2) 平面上の点 $(4, -3)$ を、原点を中心として $30^\circ$ 回転した点の座標を求めま...

線形変換行列回転座標変換
2025/6/16

三角形ABCにおいて、$AB=6$, $BC=4$, $CA=3$である。三角形ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDとする。このとき、$BD:DC$と$AI:ID$を求めよ。

三角形内心内角の二等分線比
2025/6/16

座標平面上に3点 O(0, 0), A(2, 3), B(6, 1) がある。点 P の位置ベクトル $\overrightarrow{OP}$ が $\overrightarrow{OP} = s\...

ベクトル座標平面図形線分三角形
2025/6/16

2つの直線がなす角 $\theta$ を求める問題です。ただし、$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ とします。 (1) $y = -3x$, $y = 2x$ (2) $y = ...

角度直線三角関数tan加法定理
2025/6/16

図の三角形を用いて、$0 < x < 1$ のとき、次の等式を証明せよ。 $\sin^{-1}x = \cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$

三角関数逆三角関数ピタゴラスの定理証明
2025/6/16

$\triangle OAB$ において、辺 $OA$ を $1:2$ に内分する点を $M$ とし、辺 $OB$ を $3:2$ に内分する点を $N$ とする。線分 $AN$ と線分 $BM$ の...

ベクトル内分点交点一次独立平面ベクトル
2025/6/16

$\triangle ABC$ において、辺 $BC$ を $2:1$ に内分する点を $P$ とする。線分 $AP$ を $(1-t):t$ ($0<t<1$) に内分する点を $Q$ とする。等式...

ベクトル内分点空間ベクトル
2025/6/16

与えられた3点を頂点とする三角形の面積を求める問題です。 (1) は原点O(0, 0)と点A(4, 3), B(1, -3)を頂点とする三角形の面積を求めます。 (2) は点A(0, -1), B(2...

三角形面積座標
2025/6/16