線分ABの長さが16cmであり、線分AB上にAに近い方から順にC, D, E, Fの4点がある。点Cは線分ADの中点、点Fは線分BEの中点であり、$AB=4DE$であるとき、線分CFの長さを求める。

## 問題47

1. 問題の内容

線分ABの長さが16cmであり、線分AB上にAに近い方から順にC, D, E, Fの4点がある。点Cは線分ADの中点、点Fは線分BEの中点であり、$AB=4DE$であるとき、線分CFの長さを求める。

2. 解き方の手順

まず、$AD$の長さを$x$とすると、$C$は$AD$の中点なので、$AC = \frac{1}{2}x$となる。

また、$AB = 16cm$で、$AB = 4DE$なので、$DE = \frac{1}{4}AB = \frac{1}{4} \times 16 = 4cm$となる。

$AE = AD + DE = x + 4$となる。

次に、$BE = AB - AE = 16 - (x + 4) = 12 - x$となる。

$F$は$BE$の中点なので、$BF = \frac{1}{2} BE = \frac{1}{2}(12 - x) = 6 - \frac{1}{2}x$となる。

$AF = AB - BF = 16 - (6 - \frac{1}{2}x) = 10 + \frac{1}{2}x$となる。

ここで、$CF = AF - AC$なので、$CF = (10 + \frac{1}{2}x) - (\frac{1}{2}x) = 10$となる。

3. 最終的な答え

$CF = 10cm$

## 問題48

1. 問題の内容

右の長方形において、辺ADと辺DCの位置関係を答える。

2. 解き方の手順

長方形の隣り合う辺は直交する。

図より、辺ADと辺DCは長方形の隣り合う辺である。

3. 最終的な答え

垂直