$x$ と $y$ の間に反比例の関係 $y = \frac{a}{x}$ がある ($a$ は 0 でない定数)。 $x$ の値が2倍になると、$y$ の値は何倍になるかを求める問題です。

1. 問題の内容

$x$ と $y$ の間に反比例の関係 $y = \frac{a}{x}$ がある ($a$ は 0 でない定数)。 $x$ の値が2倍になると、$y$ の値は何倍になるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

反比例の関係式 $y = \frac{a}{x}$ を考えます。

$x$ が2倍になったとき、$y$ の値がどう変化するかを調べます。

$x$ が $2x$ になったとき、$y$ の値 $y'$ は、

$y' = \frac{a}{2x}$

と表されます。

元の $y = \frac{a}{x}$ と比較すると、

$y' = \frac{1}{2} \cdot \frac{a}{x} = \frac{1}{2} y$

となることがわかります。

つまり、$y$ の値は $\frac{1}{2}$ 倍になります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$ 倍。選択肢の4が正解です。