与えられた8つの式を因数分解する問題です。各式は2次式で、xのみの式、あるいはxとyの2変数を含む式です。

1. 問題の内容

与えられた8つの式を因数分解する問題です。各式は2次式で、xのみの式、あるいはxとyの2変数を含む式です。

2. 解き方の手順

以下、各式について因数分解の手順を示します。

(1) $2x^2 + 5x + 3$

$2x^2 + 5x + 3 = (2x + 3)(x + 1)$

(2) $3x^2 + 7x - 6$

$3x^2 + 7x - 6 = (3x - 2)(x + 3)$

(3) $4x^2 + x - 5$

$4x^2 + x - 5 = (4x + 5)(x - 1)$

(4) $6x^2 - 11x + 4$

$6x^2 - 11x + 4 = (2x - 1)(3x - 4)$

(5) $12x^2 + 7xy + y^2$

$12x^2 + 7xy + y^2 = (3x + y)(4x + y)$

(6) $2x^2 + xy - 3y^2$

$2x^2 + xy - 3y^2 = (2x + 3y)(x - y)$

(7) $6x^2 + 7xy + 2y^2$

$6x^2 + 7xy + 2y^2 = (2x + y)(3x + 2y)$

(8) $8x^2 - 2xy - 15y^2$

$8x^2 - 2xy - 15y^2 = (2x - 3y)(4x + 5y)$

3. 最終的な答え

(1) $(2x + 3)(x + 1)$

(2) $(3x - 2)(x + 3)$

(3) $(4x + 5)(x - 1)$

(4) $(2x - 1)(3x - 4)$

(5) $(3x + y)(4x + y)$

(6) $(2x + 3y)(x - y)$

(7) $(2x + y)(3x + 2y)$

(8) $(2x - 3y)(4x + 5y)$