与えられた連立方程式を解く問題です。 $$ \begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{2y-1}{3} = 1 \\ \frac{x+1}{3} + y = -5 \end{cases} $$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

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\begin{cases}

\frac{x}{2} - \frac{2y-1}{3} = 1 \\

\frac{x+1}{3} + y = -5

\end{cases}

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2. 解き方の手順

まず、連立方程式の各方程式を整理します。

1つ目の式に6を掛けると：

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6 \cdot \frac{x}{2} - 6 \cdot \frac{2y-1}{3} = 6 \cdot 1

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3x - 2(2y-1) = 6

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3x - 4y + 2 = 6

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3x - 4y = 4 \quad \cdots ①

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2つ目の式に3を掛けると：

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3 \cdot \frac{x+1}{3} + 3y = 3 \cdot (-5)

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x+1 + 3y = -15

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x + 3y = -16 \quad \cdots ②

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次に、②の式から$x$について解くと：

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x = -3y - 16 \quad \cdots ③

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③を①に代入すると：

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3(-3y-16) - 4y = 4

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-9y - 48 - 4y = 4

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-13y = 52

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y = -4

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$y = -4$ を ③ に代入すると：

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x = -3(-4) - 16

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x = 12 - 16

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x = -4

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3. 最終的な答え

$x = -4$, $y = -4$