与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $2(x-y) - x = 8$ $5x - (3x - y) = 1$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$2(x-y) - x = 8$

$5x - (3x - y) = 1$

2. 解き方の手順

まず、各方程式を整理します。

1つ目の式:

$2(x-y) - x = 8$

$2x - 2y - x = 8$

$x - 2y = 8$

2つ目の式:

$5x - (3x - y) = 1$

$5x - 3x + y = 1$

$2x + y = 1$

整理された連立方程式は以下の通りです。

$x - 2y = 8$ ...(1)

$2x + y = 1$ ...(2)

(2)式を2倍します。

$4x + 2y = 2$ ...(3)

(1)式と(3)式を足し合わせます。

$(x - 2y) + (4x + 2y) = 8 + 2$

$5x = 10$

$x = 2$

$x=2$を(2)式に代入します。

$2(2) + y = 1$

$4 + y = 1$

$y = 1 - 4$

$y = -3$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -3$