SENSEI AI
About App

与えられた2次関数 $y = x^2 + 2x - 1$ のグラフの頂点の座標を求める問題です。

代数学二次関数平方完成頂点グラフ
2025/6/16

1. 問題の内容

与えられた2次関数 y=x2+2x−1y = x^2 + 2x - 1 のグラフの頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数の式を平方完成することで、頂点の座標を求めることができます。
まず、x2+2xx^2 + 2x の部分を平方完成します。x2+2xx^2 + 2x に 1 を足すと (x+1)2(x+1)^2 になります。したがって、
x2+2x=(x+1)2−1x^2 + 2x = (x+1)^2 - 1
となります。
これを元の式に代入すると、
y=(x+1)2−1−1y = (x+1)^2 - 1 - 1
y=(x+1)2−2y = (x+1)^2 - 2
となります。
この式から、頂点の座標は (−1,−2)(-1, -2) であることが分かります。

3. 最終的な答え

頂点の座標: (−1,−2)(-1, -2)

「代数学」の関連問題

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。 $\begin{cases} 2x - 3 \leq 5 \\ 3x + 2 > 8 \end{cases}$

連立不等式不等式数直線
2025/6/24

次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} x-3 < 1 \\ x+8 \geq 5 \end{cases} $

不等式連立不等式数直線
2025/6/24

不等式 $|7-3x|>2$ を解く。

不等式絶対値一次不等式
2025/6/24

方程式 $|2x+5| = 3$ を解く問題です。

絶対値方程式
2025/6/24

(1) 絶対値のついた方程式 $|x| = 6$ を解く。 (2) 絶対値のついた不等式 $|x| \leq 6$ を解く。

絶対値方程式不等式
2025/6/24

不等式 $ |3 - 4x| \geq 5 $ を解く問題です。

不等式絶対値不等式の解法
2025/6/24

方程式 $|5-3x|=1$ を解く問題です。

絶対値方程式一次方程式
2025/6/24

方程式 $|5 - 3x| = 1$ を解き、選択肢の中から正しい答えを選ぶ。

絶対値方程式一次方程式絶対値方程式
2025/6/24

与えられた2次式 $3x^2 + 9x + 6$ を因数分解してください。

因数分解二次式多項式
2025/6/24

与えられた命題の対偶を作る問題です。 (1) $x = 6 \Rightarrow x^2 = 36$ (2) $n$ は4の倍数 $\Rightarrow$ $n$ は2の倍数

命題対偶論理
2025/6/24