不等式 $|7-3x|>2$ を解く。

1. 問題の内容

不等式 $|7-3x|>2$ を解く。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|a|>c$ は、$a>c$ または $a<-c$ と同値です。

この問題の場合、$7-3x>2$ または $7-3x<-2$ を解けば良いことになります。

(i) $7-3x>2$ の場合：

$7-3x>2$

$-3x > 2-7$

$-3x > -5$

$3x < 5$

$x < \frac{5}{3}$

(ii) $7-3x<-2$ の場合：

$7-3x<-2$

$-3x < -2-7$

$-3x < -9$

$3x > 9$

$x > 3$

したがって、$x < \frac{5}{3}$ または $x > 3$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x < \frac{5}{3}$ または $x > 3$