初項が-3、公差が5、項数が15の等差数列の和を求めよ。ただし、画像に書かれている式が間違っている可能性があるため、正しい公式を用いて計算を行う。

1. 問題の内容

初項が-3、公差が5、項数が15の等差数列の和を求めよ。ただし、画像に書かれている式が間違っている可能性があるため、正しい公式を用いて計算を行う。

2. 解き方の手順

等差数列の和の公式は、以下の通りです。

$S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$

ここで、$S_n$は初項から第n項までの和、$n$は項数、$a$は初項、$d$は公差を表します。

この問題では、$a = -3$、$d = 5$、$n = 15$なので、これらの値を公式に代入します。

$S_{15} = \frac{15}{2} [2(-3) + (15-1)5]$

$S_{15} = \frac{15}{2} [-6 + 14 \times 5]$

$S_{15} = \frac{15}{2} [-6 + 70]$

$S_{15} = \frac{15}{2} [64]$

$S_{15} = 15 \times 32$

$S_{15} = 480$

3. 最終的な答え

480