方程式 $|2x+5| = 3$ を解く問題です。

1. 問題の内容

方程式 $|2x+5| = 3$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値を含む方程式は、絶対値の中身が正の場合と負の場合の2つに分けて考えます。

* 場合1: $2x+5 \ge 0$ のとき、すなわち $x \ge -\frac{5}{2}$ のとき

$|2x+5| = 2x+5$ となるので、方程式は

$2x+5 = 3$

となります。これを解くと、

$2x = 3 - 5$

$2x = -2$

$x = -1$

$x=-1$ は $x \ge -\frac{5}{2}$ を満たすので、解の候補となります。

* 場合2: $2x+5 < 0$ のとき、すなわち $x < -\frac{5}{2}$ のとき

$|2x+5| = -(2x+5)$ となるので、方程式は

$-(2x+5) = 3$

となります。これを解くと、

$-2x - 5 = 3$

$-2x = 3 + 5$

$-2x = 8$

$x = -4$

$x=-4$ は $x < -\frac{5}{2}$ を満たすので、解の候補となります。

3. 最終的な答え

$x = -1, -4$