与えられた命題の対偶を作る問題です。 (1) $x = 6 \Rightarrow x^2 = 36$ (2) $n$ は4の倍数 $\Rightarrow$ $n$ は2の倍数

1. 問題の内容

与えられた命題の対偶を作る問題です。

(1) $x = 6 \Rightarrow x^2 = 36$

(2) $n$ は4の倍数 $\Rightarrow$ $n$ は2の倍数

2. 解き方の手順

命題「$P \Rightarrow Q$」の対偶は「$\neg Q \Rightarrow \neg P$」です。ここで$\neg P$は$P$の否定を表します。

(1)

$P$: $x = 6$

$Q$: $x^2 = 36$

$\neg P$: $x \ne 6$

$\neg Q$: $x^2 \ne 36$

したがって、対偶は「$x^2 \ne 36 \Rightarrow x \ne 6$」となります。

(2)

$P$: $n$ は4の倍数

$Q$: $n$ は2の倍数

$\neg P$: $n$ は4の倍数ではない

$\neg Q$: $n$ は2の倍数ではない

したがって、対偶は「$n$ は2の倍数ではない $\Rightarrow$ $n$ は4の倍数ではない」となります。

3. 最終的な答え

(1) $x^2 \ne 36 \Rightarrow x \ne 6$

(2) $n$ は2の倍数ではない $\Rightarrow$ $n$ は4の倍数ではない