与えられた2次式 $3x^2 + 9x + 6$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式

2025/6/24

1. 問題の内容

与えられた2次式

3x^2 + 9x + 6

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

ステップ1: 式全体から共通因数をくくり出す。この場合、すべての項が3で割り切れるので、3をくくり出します。

3x^2 + 9x + 6 = 3(x^2 + 3x + 2)

ステップ2: 括弧の中の2次式

x^2 + 3x + 2

を因数分解します。2つの数を見つけ、それらの積が2（定数項）、和が3（xの係数）になるようにします。そのような数は1と2です。

ステップ3: 2つの数1と2を使って、2次式を因数分解します。

x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)

ステップ4: ステップ1でくくり出した共通因数3を掛けます。

3(x^2 + 3x + 2) = 3(x + 1)(x + 2)

3. 最終的な答え

3(x + 1)(x + 2)

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