与えられた関数 $y = 2^{3x+1}$ を解析する問題です。具体的に何を解析するかは指示されていませんが、ここでは $y$ を $x$ で微分することを考えます。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = 2^{3x+1}$ を解析する問題です。具体的に何を解析するかは指示されていませんが、ここでは $y$ を $x$ で微分することを考えます。

2. 解き方の手順

与えられた関数は $y = 2^{3x+1}$ です。

まず、この関数を $x$ で微分するために、合成関数の微分法を使います。

$y = a^{f(x)}$ の微分は $\frac{dy}{dx} = a^{f(x)} \cdot \ln(a) \cdot f'(x)$ です。

この問題では、$a = 2$ であり、$f(x) = 3x + 1$ です。

$f'(x) = \frac{d}{dx}(3x+1) = 3$ です。

したがって、

$\frac{dy}{dx} = 2^{3x+1} \cdot \ln(2) \cdot 3$

$\frac{dy}{dx} = 3 \ln(2) \cdot 2^{3x+1}$

3. 最終的な答え

$\frac{dy}{dx} = 3 \ln(2) \cdot 2^{3x+1}$