順列 $ _8P_4 $ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

順列 $_8P_4$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

順列 $_nP_r$ は、n個のものからr個を選んで並べる場合の数を表します。その計算式は次の通りです。

$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

この問題では $n = 8$、$r = 4$ なので、

$_8P_4 = \frac{8!}{(8-4)!} = \frac{8!}{4!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 8 \times 7 \times 6 \times 5$

$_8P_4 = 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 56 \times 30 = 1680$

3. 最終的な答え

1680