与えられた式を簡略化します。式は次の通りです。 $ \frac{1}{4}(5x - 3y) - \frac{1}{3}(3x + y - 3) $

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化します。式は次の通りです。

$\frac{1}{4}(5x - 3y) - \frac{1}{3}(3x + y - 3)$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$\frac{1}{4}(5x - 3y) = \frac{5}{4}x - \frac{3}{4}y$

$\frac{1}{3}(3x + y - 3) = x + \frac{1}{3}y - 1$

次に、展開した式を元の式に代入します。

$\frac{5}{4}x - \frac{3}{4}y - (x + \frac{1}{3}y - 1)$

括弧を外します。

$\frac{5}{4}x - \frac{3}{4}y - x - \frac{1}{3}y + 1$

同類項をまとめます。

$(\frac{5}{4}x - x) + (-\frac{3}{4}y - \frac{1}{3}y) + 1$

$x$の項を計算します。

$\frac{5}{4}x - x = \frac{5}{4}x - \frac{4}{4}x = \frac{1}{4}x$

$y$の項を計算します。

$-\frac{3}{4}y - \frac{1}{3}y = -\frac{9}{12}y - \frac{4}{12}y = -\frac{13}{12}y$

最後に、全ての項をまとめます。

$\frac{1}{4}x - \frac{13}{12}y + 1$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{4}x - \frac{13}{12}y + 1$