与えられた式 $(x+2y-1)(x+2y+4)$ を展開し、その結果に10を掛けて整理する問題です。代数学展開多項式代入計算2025/6/161. 問題の内容与えられた式 (x+2y−1)(x+2y+4)(x+2y-1)(x+2y+4)(x+2y−1)(x+2y+4) を展開し、その結果に10を掛けて整理する問題です。2. 解き方の手順まず、x+2y=Ax+2y = Ax+2y=A と置きます。すると、与えられた式は (A−1)(A+4)(A-1)(A+4)(A−1)(A+4) となります。これを展開すると、(A−1)(A+4)=A2+4A−A−4=A2+3A−4(A-1)(A+4) = A^2 + 4A - A - 4 = A^2 + 3A - 4(A−1)(A+4)=A2+4A−A−4=A2+3A−4となります。次に、A=x+2yA = x+2yA=x+2y を代入します。(x+2y)2+3(x+2y)−4=(x2+4xy+4y2)+(3x+6y)−4(x+2y)^2 + 3(x+2y) - 4 = (x^2 + 4xy + 4y^2) + (3x + 6y) - 4(x+2y)2+3(x+2y)−4=(x2+4xy+4y2)+(3x+6y)−4=x2+4xy+4y2+3x+6y−4 = x^2 + 4xy + 4y^2 + 3x + 6y - 4=x2+4xy+4y2+3x+6y−4最後に、この式に10を掛けます。10(x2+4xy+4y2+3x+6y−4)=10x2+40xy+40y2+30x+60y−4010(x^2 + 4xy + 4y^2 + 3x + 6y - 4) = 10x^2 + 40xy + 40y^2 + 30x + 60y - 4010(x2+4xy+4y2+3x+6y−4)=10x2+40xy+40y2+30x+60y−403. 最終的な答え10x2+40xy+40y2+30x+60y−4010x^2 + 40xy + 40y^2 + 30x + 60y - 4010x2+40xy+40y2+30x+60y−40