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与えられた式 $a^2b - b$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解共通因数二乗の差
2025/6/16

1. 問題の内容

与えられた式 a2b−ba^2b - b を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、a2b−ba^2b - b の共通因数である bb でくくります。
a2b−b=b(a2−1)a^2b - b = b(a^2 - 1)
次に、a2−1a^2 - 1 は a2−12a^2 - 1^2 と見なせるので、二乗の差の公式 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) を適用します。
b(a2−1)=b(a2−12)=b(a+1)(a−1)b(a^2 - 1) = b(a^2 - 1^2) = b(a+1)(a-1)

3. 最終的な答え

b(a+1)(a−1)b(a+1)(a-1)

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