父と兄が同時に家を出発し、240km離れた親戚の家に向かった。父は自動車で時速60km、兄はバイクで時速40kmで進む。家を出発してから $x$ 時間後に $y$ km進んだとして、2人が60km離れるのは、家を出てから何時間後か。

1. 問題の内容

父と兄が同時に家を出発し、240km離れた親戚の家に向かった。父は自動車で時速60km、兄はバイクで時速40kmで進む。家を出発してから $x$ 時間後に $y$ km進んだとして、2人が60km離れるのは、家を出てから何時間後か。

2. 解き方の手順

まず、父と兄が進む距離を時間 $x$ の関数として表す。

父が進む距離は $60x$ km、兄が進む距離は $40x$ km である。

2人の距離が60km離れるのは、以下の2つの場合が考えられる。

* 父が兄よりも60km先に進んでいる場合：

$60x - 40x = 60$

* 兄が父よりも60km先に進んでいる場合（これはありえない。なぜなら父の方が常に速いから。）

よって、

$60x - 40x = 60$ を解けばよい。

$20x = 60$

$x = \frac{60}{20}$

$x = 3$

したがって、2人が60km離れるのは、家を出てから3時間後である。

3. 最終的な答え

3 時間後