問題文は「-1 < r < 1 のとき、$|r|^n$ の絶対値をはずすとどうなりますか。」です。つまり、$r$が-1より大きく1より小さいとき、$|r|^n$の絶対値記号を外すとどうなるかを問われています。

1. 問題の内容

問題文は「-1 < r < 1 のとき、$|r|^n$ の絶対値をはずすとどうなりますか。」です。つまり、$r$が-1より大きく1より小さいとき、$|r|^n$の絶対値記号を外すとどうなるかを問われています。

2. 解き方の手順

$r$の範囲が$-1 < r < 1$であることに注意します。

このとき、$n$が正の整数であるならば、$|r|^n$ は必ず正の値となります。

なぜなら、$|r|$ は常に0以上の値であり、それを何乗しても負になることはないからです。

したがって、$|r|^n$ の絶対値を外しても、値は変わりません。

3. 最終的な答え

$-1 < r < 1$ のとき、$|r|^n$ の絶対値をはずすと $r^n$ になります。

$|r|^n=r^n$