問題2では、右の図の直線①～④の式を求める問題です。 問題3では、与えられた一次関数について、$x$ の変域が指定されたとき、$y$ の変域を求める問題です。

1. 問題の内容

問題2では、右の図の直線①～④の式を求める問題です。

問題3では、与えられた一次関数について、$x$ の変域が指定されたとき、$y$ の変域を求める問題です。

2. 解き方の手順

問題2：直線の式を求める。

* 直線①：2点(-5, 6)と(5, 2)を通る。傾きは$(2-6)/(5-(-5)) = -4/10 = -2/5$。$y$切片はおよそ4なので、$y = -2/5 x + 4$

* 直線②：$y$軸に平行なので、$x = c$の形。図から$x=0$

* 直線③：原点を通るので、$y=ax$の形。点(5,2)を通るので、$2 = 5a$、$a = 2/5$。よって$y = 2/5x$

* 直線④：2点(5, 1)と(6, 1)を通るので、$y = 1$

問題3：$y$の変域を求める。

* (1) $y = -x + 7$において、$-3 \le x \le 0$。$x = -3$のとき、$y = -(-3) + 7 = 10$。$x = 0$のとき、$y = -0 + 7 = 7$。したがって、$7 \le y \le 10$。

* (2) $y = \frac{5}{2}x + 4$において、$-4 \le x \le 6$。$x = -4$のとき、$y = \frac{5}{2}(-4) + 4 = -10 + 4 = -6$。$x = 6$のとき、$y = \frac{5}{2}(6) + 4 = 15 + 4 = 19$。したがって、$-6 \le y \le 19$。

3. 最終的な答え

問題2：

直線①：$y = -\frac{2}{5}x + 4$

直線②：$x = 0$

直線③：$y = \frac{2}{5}x$

直線④：$y = 1$

問題3：

(1) $7 \le y \le 10$

(2) $-6 \le y \le 19$