グラフに示された関数の極値（極大値、極小値、最大値、最小値）をすべて特定し、分類します。極値でない停留点や特異点も特定します。x座標が小さい順に答えます。

解析学極値最大値最小値関数のグラフ

2025/6/17

1. 問題の内容

グラフに示された関数の極値（極大値、極小値、最大値、最小値）をすべて特定し、分類します。極値でない停留点や特異点も特定します。x座標が小さい順に答えます。

2. 解き方の手順

グラフを観察して、極値（相対的および絶対的な最大値と最小値）の位置を特定します。

* グラフの左端には、x = -6 の位置で相対的な最大値がある。この点はグラフの左端であるため、絶対最大値ではない。座標は (-6, 4) です。

* グラフの中央に、x = -1 の位置で相対的最小値がある。グラフ全体を見ると、これが最小値なので、絶対最小値でもある。座標は (-1, -2) です。

* グラフの右端には、x = 6 の位置で相対的な最大値がある。この点はグラフの右端であるため、絶対最大値ではない。座標は (6, 2) です。

3. 最終的な答え

f has a relative maximum at (x, y) = (-6, 4).

f has an absolute minimum at (x, y) = (-1, -2).

f has a relative maximum at (x, y) = (6, 2).

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