初項が7、公差が4の等差数列 $\{a_n\}$ の一般項と第100項を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が7、公差が4の等差数列 $\{a_n\}$ の一般項と第100項を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項の公式は、初項を$a$、公差を$d$とすると、

$a_n = a + (n-1)d$

で表されます。

この問題では、$a=7$、 $d=4$ なので、一般項 $a_n$ は

$a_n = 7 + (n-1)4$

$a_n = 7 + 4n - 4$

$a_n = 4n + 3$

第100項は、$n=100$ を代入して、

$a_{100} = 4(100) + 3$

$a_{100} = 400 + 3$

$a_{100} = 403$

3. 最終的な答え

一般項：$a_n = 4n + 3$

第100項：403