与えられた連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 4x - 5y = 7 \\ 2x + 3y = -2 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

4x - 5y = 7 \\

2x + 3y = -2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

連立方程式を加減法で解きます。

まず、2番目の式を2倍します。

$$

2 \times (2x + 3y) = 2 \times (-2)

$$

$$

4x + 6y = -4

$$

次に、1番目の式からこの式を引きます。

$$

(4x - 5y) - (4x + 6y) = 7 - (-4)

$$

$$

4x - 5y - 4x - 6y = 7 + 4

$$

$$

-11y = 11

$$

$$

y = -1

$$

yの値が出たので、2番目の式に代入してxを求めます。

$$

2x + 3(-1) = -2

$$

$$

2x - 3 = -2

$$

$$

2x = 1

$$

$$

x = \frac{1}{2}

$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{2}, y = -1$