1. 問題の内容
方程式 の全ての整数解を求めなさい。
2. 解き方の手順
まず、特殊解を見つける。
を満たす整数解 を探す。
であるから、 は特殊解である。
次に、一般解を求める。
と の差をとると、
5と7は互いに素であるから、 は7の倍数であり、 は5の倍数である。
したがって、 を整数として、
と表せる。
これを解くと、
3. 最終的な答え
ただし、 は任意の整数。
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