2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられています。このグラフから、$a$, $b$, $c$ の符号をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられています。このグラフから、$a$, $b$, $c$ の符号をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

(1) $a$ の符号：

グラフが上に凸であるため、$a < 0$ です。

(2) $b$ の符号：

グラフの軸の位置は $x = -\frac{b}{2a}$ で表されます。

グラフより、軸は $x < 0$ の範囲にあることがわかります。

したがって、$-\frac{b}{2a} < 0$ です。

$a < 0$ なので、$2a < 0$ です。

したがって、$-\frac{b}{2a} < 0$ の両辺に $2a$ を掛けると、$-b > 0$ となり、$b < 0$ です。

(3) $c$ の符号：

$y = ax^2 + bx + c$ のグラフの $y$ 切片は $c$ で表されます。

グラフより、$y$ 切片は正の値であることがわかります。

したがって、$c > 0$ です。

3. 最終的な答え

(1) $a < 0$

(2) $b < 0$

(3) $c > 0$