与えられた式 $(x+2)(y+4)$ を展開し、途中式と最終的な式における空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2)(y+4)$ を展開し、途中式と最終的な式における空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x+2)(y+4)$ を展開します。

$(x+2)(y+4) = x(y+4) + 2(y+4)$

$= xy + 4x + 2y + 8$

次に、問題文の式と比較して、空欄を埋めます。

$(x+2)(y+4) = x(y+4) + 2(y+4)$なので、最初の空欄には $y+4$ が当てはまります。そして、2番目の空欄には $2$ が当てはまります。

$(x+2)(y+4) = x(y+4) + 2(y+4) = xy + 4x + 2y + 8$なので、3番目の空欄には $4x$ が当てはまります。

3. 最終的な答え

$(x+2)(y+4) = x(y+4) + 2(y+4) = xy + 4x + 2y + 8$