与えられた連立方程式は$\frac{7x + 6y}{5} = \frac{5x - 3y}{6} = 3$ です。この方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式は$\frac{7x + 6y}{5} = \frac{5x - 3y}{6} = 3$ です。この方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた連立方程式を2つの独立した方程式に分解します。

一つ目は、$\frac{7x + 6y}{5} = 3$

二つ目は、$\frac{5x - 3y}{6} = 3$

それぞれの式を整理します。

一つ目の式に5をかけると、

$7x + 6y = 15$

二つ目の式に6をかけると、

$5x - 3y = 18$

次に、二つの式を使って連立方程式を解きます。二つ目の式を2倍すると、$y$の係数が一つ目の式と絶対値が等しくなります。

$2(5x - 3y) = 2(18)$

$10x - 6y = 36$

ここで、新しい二つの式を足し合わせます。

$(7x + 6y) + (10x - 6y) = 15 + 36$

$17x = 51$

$x = \frac{51}{17} = 3$

$x=3$ を $7x + 6y = 15$ に代入すると、

$7(3) + 6y = 15$

$21 + 6y = 15$

$6y = 15 - 21$

$6y = -6$

$y = -1$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = -1$