与えられた4つの式を展開して計算しなさい。 (1) $(x-2)(x-6)$ (2) $(x-4)(x+5)$ (3) $(a+1)(a-3)$ (4) $(a+8)(a+7)$

代数学式の展開多項式因数分解
2025/6/17

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開して計算しなさい。
(1) (x2)(x6)(x-2)(x-6)
(2) (x4)(x+5)(x-4)(x+5)
(3) (a+1)(a3)(a+1)(a-3)
(4) (a+8)(a+7)(a+8)(a+7)

2. 解き方の手順

各々の式を展開し、同類項をまとめます。
(1) (x2)(x6)=x26x2x+12=x28x+12(x-2)(x-6) = x^2 -6x -2x +12 = x^2 - 8x + 12
(2) (x4)(x+5)=x2+5x4x20=x2+x20(x-4)(x+5) = x^2 +5x -4x -20 = x^2 + x - 20
(3) (a+1)(a3)=a23a+a3=a22a3(a+1)(a-3) = a^2 -3a + a -3 = a^2 - 2a - 3
(4) (a+8)(a+7)=a2+7a+8a+56=a2+15a+56(a+8)(a+7) = a^2 + 7a + 8a + 56 = a^2 + 15a + 56

3. 最終的な答え

(1) x28x+12x^2 - 8x + 12
(2) x2+x20x^2 + x - 20
(3) a22a3a^2 - 2a - 3
(4) a2+15a+56a^2 + 15a + 56

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