次の連立不等式を解きなさい。 $ \begin{cases} x + 2 < 2x + 6 \\ 8 - x \geq 3x - 12 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きなさい。

$$

\begin{cases}

x + 2 < 2x + 6 \\

8 - x \geq 3x - 12

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$x + 2 < 2x + 6$

$x - 2x < 6 - 2$

$-x < 4$

$x > -4$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$8 - x \geq 3x - 12$

$-x - 3x \geq -12 - 8$

$-4x \geq -20$

$x \leq 5$

したがって、$x > -4$ かつ $x \leq 5$。

これを満たす$x$の範囲は $-4 < x \leq 5$。

3. 最終的な答え

$-4 < x \leq 5$ (選択肢エ)