与えられた連立不等式 $ \begin{cases} 3x-4 > 2x+5 \\ 4-x < x-6 \end{cases} $ を解き、その解の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$\begin{cases} 3x-4 > 2x+5 \\ 4-x < x-6 \end{cases}$

を解き、その解の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$3x - 4 > 2x + 5$

$3x - 2x > 5 + 4$

$x > 9$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$4 - x < x - 6$

$-x - x < -6 - 4$

$-2x < -10$

両辺を-2で割ると、不等号の向きが変わります。

$x > \frac{-10}{-2}$

$x > 5$

連立不等式を解くということは、それぞれの不等式の解を満たす$x$の範囲を求めることです。

$x > 9$と$x > 5$の両方を満たす$x$の範囲は、$x > 9$です。

3. 最終的な答え

エ $x > 9$