2次関数 $y = -x^2 - 6x + 3$ のグラフの軸と頂点の座標を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

代数学二次関数平方完成グラフ頂点
2025/6/17

1. 問題の内容

2次関数 y=x26x+3y = -x^2 - 6x + 3 のグラフの軸と頂点の座標を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成します。
y=x26x+3y = -x^2 - 6x + 3
y=(x2+6x)+3y = -(x^2 + 6x) + 3
y=(x2+6x+99)+3y = -(x^2 + 6x + 9 - 9) + 3
y=((x+3)29)+3y = -((x + 3)^2 - 9) + 3
y=(x+3)2+9+3y = -(x + 3)^2 + 9 + 3
y=(x+3)2+12y = -(x + 3)^2 + 12
平方完成した式 y=(x+3)2+12y = -(x + 3)^2 + 12 から、頂点の座標は (3,12)(-3, 12) であることがわかります。
また、軸は x=3x = -3 です。

3. 最終的な答え

軸は x=3x = -3, 頂点は点 (3,12)(-3, 12) なので、答えはイです。

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