家から1.5km離れた学校へ行くのに、最初は分速80mで歩き、途中から分速140mで走ったら、全体で15分かかった。歩いた時間と走った時間をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

家から1.5km離れた学校へ行くのに、最初は分速80mで歩き、途中から分速140mで走ったら、全体で15分かかった。歩いた時間と走った時間をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

歩いた時間を $x$ 分、走った時間を $y$ 分とする。

全体の距離は1.5kmなので1500mである。

時間の関係から次の式が成り立つ。

$x + y = 15$

距離の関係から次の式が成り立つ。

$80x + 140y = 1500$

上記の2つの式を連立方程式として解く。

まず、一つ目の式から$x = 15 - y$を導く。

次に、この式を二つ目の式に代入する。

$80(15 - y) + 140y = 1500$

$1200 - 80y + 140y = 1500$

$60y = 300$

$y = 5$

$y = 5$を$x = 15 - y$に代入する。

$x = 15 - 5$

$x = 10$

3. 最終的な答え

歩いた時間: 10分

走った時間: 5分