与えられた2つの式を計算しなさい。 (1) $(x-3)^2 + (x-1)(x+7)$ (2) $(x+2)(x+9) - x(x+10)$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を計算しなさい。

(1) $(x-3)^2 + (x-1)(x+7)$

(2) $(x+2)(x+9) - x(x+10)$

2. 解き方の手順

(1) $(x-3)^2 + (x-1)(x+7)$ を計算します。

まず、$(x-3)^2$ を展開します。

$(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$

次に、$(x-1)(x+7)$ を展開します。

$(x-1)(x+7) = x^2 + 7x - x - 7 = x^2 + 6x - 7$

これらを足し合わせます。

$(x^2 - 6x + 9) + (x^2 + 6x - 7) = x^2 - 6x + 9 + x^2 + 6x - 7 = 2x^2 + 2$

(2) $(x+2)(x+9) - x(x+10)$ を計算します。

まず、$(x+2)(x+9)$ を展開します。

$(x+2)(x+9) = x^2 + 9x + 2x + 18 = x^2 + 11x + 18$

次に、$x(x+10)$ を展開します。

$x(x+10) = x^2 + 10x$

これらを引きます。

$(x^2 + 11x + 18) - (x^2 + 10x) = x^2 + 11x + 18 - x^2 - 10x = x + 18$

3. 最終的な答え

(1) $2x^2 + 2$

(2) $x + 18$