三角形ABCと合同な三角形を選び、角Cに対応する角を表す式を求めよ。三角形ABCの辺の長さは、AB=3.4cm、BC=4cm、角B=60度である。

幾何学三角形合同角辺合同条件

2025/3/28

1. 問題の内容

三角形ABCと合同な三角形を選び、角Cに対応する角を表す式を求めよ。三角形ABCの辺の長さは、AB=3.4cm、BC=4cm、角B=60度である。

2. 解き方の手順

三角形の合同条件を検討する。ここでは、二辺夾角相等、すなわち2つの辺の長さとその間の角が等しい場合を調べる。

* 三角形ABCについて、辺ABの長さは3.4cm、辺BCの長さは4cm、その間の角Bは60度である。

* 他の三角形と比較して、同じ条件を満たすものを探す。

* 三角形GHIに着目すると、辺GHの長さは3.4cm、辺HIの長さは4cm、その間の角Hは60度である。したがって、三角形ABCと三角形GHIは合同である。

* 合同な三角形では、対応する角の大きさは等しい。

* 角Cに対応する角は、角Iである。

* 他の選択肢を検証する。三角形DEFは、一辺の長さが4cmで角Eが57度、角Fが60度であり、三角形JKLの一辺は4cm, 一つの角は60度であるが、もう一辺の長さが3.8cmであり、三角形ABCと合同ではない。

* したがって、

\angle C = \angle I

3. 最終的な答え

∠C=∠I

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