1個160円のりんごと1個130円のみかんを合わせて20個買い、200円のかごに入れる。代金の合計を3000円以下にしたいとき、りんごをできるだけ多く買うとすると、りんごは何個買えるか。ただし、消費税は考えない。

1. 問題の内容

1個160円のりんごと1個130円のみかんを合わせて20個買い、200円のかごに入れる。代金の合計を3000円以下にしたいとき、りんごをできるだけ多く買うとすると、りんごは何個買えるか。ただし、消費税は考えない。

2. 解き方の手順

りんごの個数を $x$ とすると、みかんの個数は $20 - x$ となる。

りんごの代金は $160x$ 円、みかんの代金は $130(20-x)$ 円、かご代は200円である。

これらの合計金額が3000円以下になるように $x$ を求める。

代金の合計は、

$160x + 130(20-x) + 200 \le 3000$

これを解くと、

$160x + 2600 - 130x + 200 \le 3000$

$30x + 2800 \le 3000$

$30x \le 200$

$x \le \frac{200}{30} = \frac{20}{3} = 6.666...$

りんごの個数 $x$ は整数なので、$x \le 6$。

りんごをできるだけ多く買うので、$x = 6$ とすると、みかんは $20 - 6 = 14$ 個となる。

このときの代金は、$160 \times 6 + 130 \times 14 + 200 = 960 + 1820 + 200 = 2980$ 円。これは3000円以下である。

$x = 7$ とすると、みかんは $20 - 7 = 13$ 個となる。

このときの代金は、$160 \times 7 + 130 \times 13 + 200 = 1120 + 1690 + 200 = 3010$ 円。これは3000円を超えてしまう。

したがって、りんごをできるだけ多く買うとすると6個となる。

3. 最終的な答え

6個