$a=7$ のとき、放物線 $y=x^2$ 上の2点 $(2, 4)$ と $(a, a^2)$ を通る直線の傾きを求める問題です。

1. 問題の内容

$a=7$ のとき、放物線 $y=x^2$ 上の2点 $(2, 4)$ と $(a, a^2)$ を通る直線の傾きを求める問題です。

2. 解き方の手順

2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の傾きは、以下の式で求められます。

$傾き = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

この問題では、$(x_1, y_1) = (2, 4)$、$(x_2, y_2) = (a, a^2)$ であり、$a = 7$ です。したがって、$(x_2, y_2) = (7, 7^2) = (7, 49)$ となります。

傾きの公式にこれらの値を代入すると、

$傾き = \frac{49 - 4}{7 - 2} = \frac{45}{5} = 9$

3. 最終的な答え

9