与えられた4つの式の展開を計算する問題です。 (1) $(3a+2b)(2a+3b)$ (2) $(9a-2b)(5a+6b)$ (3) $(7x+4y)(x-5y)$ (4) $(2x-3y)(8x-y)$

1. 問題の内容

与えられた4つの式の展開を計算する問題です。

(1) $(3a+2b)(2a+3b)$

(2) $(9a-2b)(5a+6b)$

(3) $(7x+4y)(x-5y)$

(4) $(2x-3y)(8x-y)$

2. 解き方の手順

各問題に対して、分配法則（またはFOIL法）を用いて展開し、同類項をまとめることで計算を行います。

(1) $(3a+2b)(2a+3b)$

= $3a \times 2a + 3a \times 3b + 2b \times 2a + 2b \times 3b$

= $6a^2 + 9ab + 4ab + 6b^2$

= $6a^2 + 13ab + 6b^2$

(2) $(9a-2b)(5a+6b)$

= $9a \times 5a + 9a \times 6b - 2b \times 5a - 2b \times 6b$

= $45a^2 + 54ab - 10ab - 12b^2$

= $45a^2 + 44ab - 12b^2$

(3) $(7x+4y)(x-5y)$

= $7x \times x + 7x \times (-5y) + 4y \times x + 4y \times (-5y)$

= $7x^2 - 35xy + 4xy - 20y^2$

= $7x^2 - 31xy - 20y^2$

(4) $(2x-3y)(8x-y)$

= $2x \times 8x + 2x \times (-y) - 3y \times 8x - 3y \times (-y)$

= $16x^2 - 2xy - 24xy + 3y^2$

= $16x^2 - 26xy + 3y^2$

3. 最終的な答え

(1) $6a^2 + 13ab + 6b^2$

(2) $45a^2 + 44ab - 12b^2$

(3) $7x^2 - 31xy - 20y^2$

(4) $16x^2 - 26xy + 3y^2$