与えられた3つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 = -4$ (2) $x^2 = -18$ (3) $x^2 + 2 = 0$

1. 問題の内容

与えられた3つの2次方程式を解く問題です。

(1) $x^2 = -4$

(2) $x^2 = -18$

(3) $x^2 + 2 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 = -4$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{-4}$

$x = \pm \sqrt{4} \cdot \sqrt{-1}$

$i$ を虚数単位 ($i = \sqrt{-1}$) とすると、

$x = \pm 2i$

(2) $x^2 = -18$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{-18}$

$x = \pm \sqrt{18} \cdot \sqrt{-1}$

$x = \pm \sqrt{9 \cdot 2} \cdot i$

$x = \pm 3\sqrt{2}i$

(3) $x^2 + 2 = 0$

$x^2 = -2$

両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{-2}$

$x = \pm \sqrt{2} \cdot \sqrt{-1}$

$x = \pm \sqrt{2}i$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2i, -2i$

(2) $x = 3\sqrt{2}i, -3\sqrt{2}i$

(3) $x = \sqrt{2}i, -\sqrt{2}i$