与えられた二次関数 $y = -x^2 + 4$ のグラフについて、以下の問いに答える問題です。 - グラフの軸の方程式を求める。 - グラフの頂点の座標を求める。 - グラフの概形として適切なものを選択肢の中から選ぶ。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -x^2 + 4$ のグラフについて、以下の問いに答える問題です。

- グラフの軸の方程式を求める。

- グラフの頂点の座標を求める。

- グラフの概形として適切なものを選択肢の中から選ぶ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数の式を標準形に変形します。標準形は $y = a(x - p)^2 + q$ であり、このとき頂点の座標は $(p, q)$、軸は $x = p$ となります。

与えられた式は $y = -x^2 + 4$ です。これは $y = -(x - 0)^2 + 4$ と変形できます。したがって、

- 頂点の $x$ 座標は $0$、頂点の $y$ 座標は $4$

- 軸は $x = 0$

また、$x^2$ の係数が負の数（-1）であるため、グラフは上に凸の放物線になります。頂点が (0, 4) で上に凸なグラフは、選択肢の③です。

3. 最終的な答え

- 軸の方程式：$x = 0$

- 頂点の座標：$(0, 4)$

- グラフの選択肢：③