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与えられた2次関数 $y = x^2 + 2x + 4$ のグラフの頂点の座標を求め、与えられた3つのグラフの中から正しいグラフを選択する問題です。

代数学二次関数グラフ頂点平方完成放物線
2025/6/17

1. 問題の内容

与えられた2次関数 y=x2+2x+4y = x^2 + 2x + 4 のグラフの頂点の座標を求め、与えられた3つのグラフの中から正しいグラフを選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成します。
y=x2+2x+4y = x^2 + 2x + 4
y=(x2+2x+1)−1+4y = (x^2 + 2x + 1) - 1 + 4
y=(x+1)2+3y = (x + 1)^2 + 3
よって、頂点の座標は (−1,3)(-1, 3) となります。
次に、頂点の座標が (−1,3)(-1, 3) であるグラフを選択します。
グラフの形状は x2x^2 の係数が正であることから、下に凸の放物線です。
与えられたグラフの中で、頂点の座標が (−1,3)(-1, 3) で下に凸のグラフは2番です。

3. 最終的な答え

頂点の座標：(-1, 3)
グラフ：2

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