こうじくんは、ある朝7時52分に家を出発し、毎分80mの速さで学校へ向かったところ、始業時刻に4分遅刻しました。翌朝は7時30分に家を出発し、毎分60mの速さで学校へ向かったところ、始業時刻の9分前に到着しました。こうじくんの学校の始業時刻を求める問題です。

1. 問題の内容

こうじくんは、ある朝7時52分に家を出発し、毎分80mの速さで学校へ向かったところ、始業時刻に4分遅刻しました。翌朝は7時30分に家を出発し、毎分60mの速さで学校へ向かったところ、始業時刻の9分前に到着しました。こうじくんの学校の始業時刻を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、家から学校までの距離を $x$ (m) とします。

また、始業時刻を7時$y$分とします。

1日目：7時52分に出発し、毎分80mで進み、始業時刻に4分遅刻

2日目：7時30分に出発し、毎分60mで進み、始業時刻の9分前に到着

それぞれの日にかかった時間を計算します。

1日目にかかった時間：$\frac{x}{80}$ (分)

2日目にかかった時間：$\frac{x}{60}$ (分)

それぞれの日に出発時刻から始業時刻までの時間を計算します。

1日目：$(y + 4) - 52 = y - 48$ (分)

2日目：$y - 9 - 30 = y - 39$ (分)

それぞれの日にかかった時間と出発時刻から始業時刻までの時間が等しいので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{x}{80} = y - 48$

$\frac{x}{60} = y - 39$

上の式から$x$を求めます。

$x = 80(y - 48)$

$x = 60(y - 39)$

$80(y - 48) = 60(y - 39)$

$80y - 3840 = 60y - 2340$

$20y = 1500$

$y = 75$

したがって、始業時刻は7時75分、つまり8時15分となります。

3. 最終的な答え

8時15分