与えられた式 $(x^2 + 5x + 3)(x-4)$ を展開せよ。代数学多項式の展開代数式因数分解2025/6/171. 問題の内容与えられた式 (x2+5x+3)(x−4)(x^2 + 5x + 3)(x-4)(x2+5x+3)(x−4) を展開せよ。2. 解き方の手順与えられた式を展開するために、各項を順番に掛け合わせます。まず、x2x^2x2 を (x−4)(x-4)(x−4) に掛けます。x2(x−4)=x3−4x2x^2(x-4) = x^3 - 4x^2x2(x−4)=x3−4x2次に、5x5x5x を (x−4)(x-4)(x−4) に掛けます。5x(x−4)=5x2−20x5x(x-4) = 5x^2 - 20x5x(x−4)=5x2−20x最後に、333 を (x−4)(x-4)(x−4) に掛けます。3(x−4)=3x−123(x-4) = 3x - 123(x−4)=3x−12これらの結果をすべて足し合わせます。(x3−4x2)+(5x2−20x)+(3x−12)(x^3 - 4x^2) + (5x^2 - 20x) + (3x - 12)(x3−4x2)+(5x2−20x)+(3x−12)同類項をまとめます。x3+(−4x2+5x2)+(−20x+3x)−12x^3 + (-4x^2 + 5x^2) + (-20x + 3x) - 12x3+(−4x2+5x2)+(−20x+3x)−12x3+x2−17x−12x^3 + x^2 - 17x - 12x3+x2−17x−123. 最終的な答えx3+x2−17x−12x^3 + x^2 - 17x - 12x3+x2−17x−12