与えられた二次関数 $y = -2x^2 + 6x - 1$ を解く問題です。何を「解く」のかは問題文だけからは明らかではありませんが、ここでは頂点を求めることを目的とします。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -2x^2 + 6x - 1$ を解く問題です。何を「解く」のかは問題文だけからは明らかではありませんが、ここでは頂点を求めることを目的とします。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数を平方完成します。

$y = -2x^2 + 6x - 1$

$y = -2(x^2 - 3x) - 1$

$y = -2\left(x^2 - 3x + \left(\frac{3}{2}\right)^2 - \left(\frac{3}{2}\right)^2\right) - 1$

$y = -2\left(\left(x - \frac{3}{2}\right)^2 - \frac{9}{4}\right) - 1$

$y = -2\left(x - \frac{3}{2}\right)^2 + \frac{9}{2} - 1$

$y = -2\left(x - \frac{3}{2}\right)^2 + \frac{7}{2}$

したがって、頂点の座標は $\left(\frac{3}{2}, \frac{7}{2}\right)$ となります。

3. 最終的な答え

頂点の座標: $\left(\frac{3}{2}, \frac{7}{2}\right)$