2次関数のグラフが与えられた3点を通るとき、その2次関数を求める問題です。ここでは、(1) の (0, 3), (1, 0), (2, 1) を通る2次関数を求めます。

1. 問題の内容

2次関数のグラフが与えられた3点を通るとき、その2次関数を求める問題です。ここでは、(1) の (0, 3), (1, 0), (2, 1) を通る2次関数を求めます。

2. 解き方の手順

2次関数を $y = ax^2 + bx + c$ とおきます。与えられた3点の座標をこの式に代入し、a, b, c についての連立方程式を立てて解きます。

* 点(0, 3)を通ることから、

$3 = a(0)^2 + b(0) + c$

$c = 3$

* 点(1, 0)を通ることから、

$0 = a(1)^2 + b(1) + c$

$a + b + c = 0$

* 点(2, 1)を通ることから、

$1 = a(2)^2 + b(2) + c$

$4a + 2b + c = 1$

$c=3$を他の式に代入すると、

$a + b + 3 = 0$

$4a + 2b + 3 = 1$

これらを整理すると、

$a + b = -3$

$4a + 2b = -2$

2つ目の式を2で割ると、

$2a + b = -1$

この式から $a + b = -3$ を引くと、

$a = 2$

$a + b = -3$ に $a = 2$ を代入すると、

$2 + b = -3$

$b = -5$

したがって、$a=2, b=-5, c=3$となります。

3. 最終的な答え

求める2次関数は $y = 2x^2 - 5x + 3$ です。