2次関数 $y = -x^2 - 4x + a$ の最大値が 5 であるとき、定数 $a$ の値を求める問題です。代数学二次関数最大値平方完成2次方程式2025/6/171. 問題の内容2次関数 y=−x2−4x+ay = -x^2 - 4x + ay=−x2−4x+a の最大値が 5 であるとき、定数 aaa の値を求める問題です。2. 解き方の手順与えられた2次関数を平方完成します。y=−x2−4x+ay = -x^2 - 4x + ay=−x2−4x+ay=−(x2+4x)+ay = -(x^2 + 4x) + ay=−(x2+4x)+ay=−(x2+4x+4−4)+ay = -(x^2 + 4x + 4 - 4) + ay=−(x2+4x+4−4)+ay=−((x+2)2−4)+ay = -((x+2)^2 - 4) + ay=−((x+2)2−4)+ay=−(x+2)2+4+ay = -(x+2)^2 + 4 + ay=−(x+2)2+4+aこの2次関数は x=−2x = -2x=−2 のとき、最大値 4+a4 + a4+a をとります。問題文より、最大値が 5 であるから、4+a=54 + a = 54+a=5a=5−4a = 5 - 4a=5−4a=1a = 1a=13. 最終的な答えa=1a = 1a=1