問題は、$(x+4)(x-4) = x^2 - \text{ア}$ という式のアに当てはまる数を求める問題です。

代数学展開因数分解式の計算

2025/6/17

1. 問題の内容

問題は、

(x+4)(x-4) = x^2 - \text{ア}

という式のアに当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

(x+4)(x-4)

を展開します。

これは和と差の積の公式

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

を利用します。

(x+4)(x-4) = x^2 - 4^2

x^2 - 4^2 = x^2 - 16

したがって、

x^2 - 16 = x^2 - \text{ア}

となるので、アに当てはまる数は16です。

3. 最終的な答え

16

「代数学」の関連問題

$\sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{3}$のとき、$\sin \theta \cos \theta$の値を求める問題です。

三角関数式の計算相互関係

和 $\sum_{k=1}^{n} k(k+1)(k+2)$ を求める。ただし、問題5で与えられた恒等式を利用して良い。

級数シグマ公式展開計算

正の奇数の列を、第 $n$ 群に $n$ 個の数が入るように群に分ける。 (1) $n \geq 2$ のとき、第 $n$ 群の最初の数を $n$ の式で表す。 (2) 第15群に入るすべての数の和 ...

数列等差数列群数列和の公式

次の二次方程式を解く。 (1) $x^2 - 2x - 15 = 0$ (2) $3x^2 + 4x - 4 = 0$ (3) $4x^2 - 12x + 9 = 0$ (4) $3x = x^2$

二次方程式因数分解解の公式

2次不等式 $2ax^2 + 2bx + 1 \le 0$ の解が $x \le -\frac{1}{2}, 3 \le x$ となるような $a, b$ の値を求める。

二次不等式解と係数の関係二次関数

関数 $y = x^2 - 2ax$ (定義域: $0 \le x \le 3$) の最小値とそのときの $x$ の値を求めよ。また、この関数の最大値とそのときの $x$ の値を求めよ。

二次関数最大値最小値場合分け定義域

$a$ を正の定数とするとき、関数 $y = 2x^2 - 2x$ ($0 \le x \le a$) の最大値を求め、そのときの $x$ の値を求めよ。また、この関数の最小値を求め、そのときの $x...

二次関数最大値最小値平方完成定義域

行列 $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ 2 & 5 & 2 \end{pmatrix}$ を簡約化する基本行列 $P_1, P_2, \do...

線形代数行列基本行列行基本変形簡約化

$\frac{\pi}{12} = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{6}$ であることを用いて、$\tan \frac{\pi}{12}$ の値を求めよ。

三角関数tan加法定理式の計算有理化

与えられた条件を満たす一次関数 $f(x) = ax + b$ の係数 $a$ と $b$ の値を求める問題です。与えられた条件は以下の4つです。 (1) $f(1) = -2$, $f(3) = 4...

一次関数連立方程式係数